OpenAI、80 年前の数学的難問を解決したと主張
OpenAI は、80 年間の未解決問題である幾何学予想を反証する証明を生成したと発表し、過去の誤報の反省から数学者による検証付きで、汎用推論モデルの能力向上を示唆している。
キーポイント
80 年間の未解決問題への反証
1946 年にポール・エルデシュが提示した幾何学の有名な予想に対し、OpenAI の新しい推論モデルが「正方形のグリッドが最適」という既存の信念を反証する新たな構成法を発見した。
過去の誤報からの教訓と検証
7 ヶ月前に GPT-5 が未解決問題を解いたとして誤った発表を行い批判された経緯があり、今回はナガ・アロンやトーマス・ブルームといった著名数学者による補足論文で正当性を裏付けている。
汎用推論モデルの突破
数学専用システムではなく、一般的な推論能力を持つ新しいモデルが長距離にわたる複雑な推論連鎖を自律的に処理し、分野横断的なアイデアの接続に成功したと主張している。
科学分野への波及効果
この成果は数学だけでなく、生物学、物理学、工学、医学など、複雑な推論が必要な他の科学分野における AI の応用可能性を大きく広げるものと期待されている。
AI の数学的貢献の拡大
Bloom は AI が数世紀にわたって築き上げられた数学の「大聖堂」をより完全に探索する手助けをしていると述べています。
未発見の可能性への期待
AI の活用により、まだ見ぬ驚くべき成果が待っている可能性について問いかけられています。
影響分析・編集コメントを表示
影響分析
このニュースは、AI が単なる知識検索やパターン認識を超え、自律的な論理構築と新発見を行う段階に入ったことを示す重要なマイルストーンです。特に OpenAI が過去の失敗から学び、学術コミュニティとの連携を重視したことで、AI による科学発見の信頼性が一段階向上しました。今後は数学だけでなく、他の複雑な科学分野における AI の活用が加速する可能性があります。
編集コメント
過去の「GPT-5 が未解決問題を解いた」という誤報の反省から、今回は数学者による厳格な検証を経た発表となった点は信頼性の面で大きな前進です。ただし、この発見が再現可能で永続的なものかどうかは、今後の学界でのさらなる検証に委ねられるべき重要な課題と言えます。
OpenAI は、その新しい推論モデルが、1946年にポール・エルデシュによって初めて提示された幾何学における有名な未解決予想を否定する独自の数学的証明を生み出したと主張しています。
これが聞き慣れた話に聞こえるなら、それは OpenAI がこのような大胆な主張をしたのが今回が初めてではないからです。7 ヶ月前、同社の元 VP ケビン・ワイルは X で「GPT-5 は 10 (!) の未解決だったエルデシュ問題の解を見つけ、他の 11 問についても進展を遂げた」と投稿しました。
結果として、GPT-5 が実際にその問題を解決したわけではなく、既存の文献にすでに存在する解を見つけたに過ぎないことが判明しました。
ヤン・ルカンや Google DeepMind の CEO デミス・ハサビスといったライバルからの挑発が続いた後、ワイルはすぐにその早急な投稿を削除しました。少なくとも今日は、OpenAI が同じ過ちを二度と繰り返さないようです。発表に併せ、同社は Noga Alon、Melanie Wood、Thomas Bloom といった数学者たちによる否定の支持コメントを補足 remarksとして公開しました。Bloom 氏は「エルデシュ問題」ウェブサイトを運営しており、以前にワイルの投稿を「劇的な誤った表現」と呼んでいました。
「約80年にわたり、数学者たちは最良の解はおおむね正方形の格子状に見えるものだと信じていました」とOpenAIはX（旧Twitter）に投稿しました。「しかし、OpenAIのモデルがその信念を反証し、より優れた性能を発揮する全く新しい構成のファミリーを発見しました。」
同社はこれが「AIが数学の分野の中核となる主要な未解決問題を自律的に解決した初の事例」と述べています。OpenAIによると、この証明は数学問題や特に本件のような特定の課題を解くために特別に設計されたシステムではなく、新しい汎用推論モデルから導き出されたものです。
OpenAIはこれが重要である理由は、AIシステムがこれまでに研究者が探索していなかった方法で、長く困難な推論の連鎖を維持し、分野を超えてアイデアをつなぐ能力が高まったことを意味するからです。これは生物学、物理学、工学、医学にも影響を及ぼします。
「AIは、私たちが数世紀にわたって築き上げてきた数学という大聖堂をより完全に探求することを助けています」とブルーム氏は声明で述べました。「他にどのような見えない驚異が待っているのでしょうか？」
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レベッカ・ベランは、テクノロジー業界のビジネス、政策、そして人工知能を形作る新興動向を取材するテッククルンチのシニア記者です。彼女の作品はフォーブス、ブルームバーグ、ザ・アトランティック、ザ・デイリービーストなど、他の出版物でも掲載されています。
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原文を表示
OpenAI claims its new reasoning model has produced an original mathematical proof disproving a famous unsolved conjecture in geometry, which was first posed by Paul Erdős in 1946.
If this sounds familiar to you, it’s because this isn’t the first time OpenAI has made such a bold claim. Seven months ago, the AI giant’s former VP Kevin Weil posted on X: “GPT-5 found solutions to 10 (!) previously unsolved Erdős problems and made progress on 11 others.”
It turns out, GPT-5 didn’t actually solve those problems; it just found solutions that already existed in the literature.
Taunts from rivals like Yann LeCun and Google DeepMind CEO Demis Hassabis followed, and Weil promptly took down his premature post. Today, at least, it seems OpenAI didn’t make the same mistake twice. Alongside the announcement, the company published companion remarks in support of the disproof from mathematicians like Noga Alon, Melanie Wood, and Thomas Bloom, who maintains the Erdos Problems website, and previously called Weil’s post “a dramatic misrepresentation.”
“For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids,” OpenAI posted on X. “An OpenAI model has now disproved that belief, discovering an entirely new family of constructions that performs better.”
The company said this marks “the first time AI has autonomously solved a prominent open problem central to a field of mathematics.” The proof, per OpenAI, came from a new general-purpose reasoning model, not a system specifically designed to solve math problems or even this problem in particular.
OpenAI says this is significant because it means AI systems are now more capable of holding together long, difficult chains of reasoning and connecting ideas across fields in ways researchers may not have previously explored. That has implications for biology, physics, engineering, and medicine.
“AI is helping us to more fully explore the cathedral of mathematics we have built over the centuries,” Bloom said in a statement. “What other unseen wonders are waiting in the wings?”
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Rebecca Bellan is a senior reporter at TechCrunch where she covers the business, policy, and emerging trends shaping artificial intelligence. Her work has also appeared in Forbes, Bloomberg, The Atlantic, The Daily Beast, and other publications.
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