OpenAI、90 年前のナヴィエ・ストークス方程式を 88 時間で解決と主張

スマートフォンの画面に表示された OpenAI のロゴ。

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OpenAI は、10,000 人のエージェントと新しい人工知能モデルを活用し、90 年もの間難問とされてきた「ナビエ・ストークス方程式」の数学的課題を、わずか 88 時間で解決したと発表しました。

先週火曜日に発表したリリースで、ChatGPT AI チャットボットの開発元である同社は、流体の動きに関するこの問題に対する「解決策」を共有すると明言しています。

その解決には、同社独自の AI モデルによって駆動される「調整型エージェント群」が用いられました。

OpenAI は次のように説明しています。「エージェントは、インターネットのキャッシュ版からの読み込みやコードの実行といったツールにアクセス可能でした。また、エージェントはグループ内に分かれており、各グループ内でのコミュニケーションが可能になっています。グループの規模は様々でしたが、ナビエ・ストークス方程式の解決に至ったグループには、約 10,000 人の並列エージェントが関与していました」。

同社はさらに、「9 月 5 日（土）に解決に至りましたが、これは最初のエージェントを起動してから約 88 時間後でした」と付け加えています。

ナヴィエ・ストークス方程式は、21 世紀初頭に最も難解な数学問題と見なされていたミレニアム懸賞問題の 7 つの一つです。

この懸賞問題を創設したマサチューセッツ州ケンブリッジのクレイ数学研究所は、まだ OpenAI の提案された解決策についてコメントしていません。

数学者からの反論

しかし、OpenAI の取り組みに対してニューヨーク大学のトリスタン・バクマスター教授が疑問を投げかけました。

バクマスター氏は自身のウェブサイトに掲載した声明で、OpenAI の競合他社である Anthropic で働く数学者のレヴェント・アルポゲ氏と、「個人的な協力」を通じてナヴィエ・ストークス方程式を含む数学問題に取り組んできたことを説明しました。

彼は、アルポゲ氏が「ヒント」を受け取ったと述べました。その内容とは、二人の進捗に関する情報が OpenAI に渡されたというものです。バクマスター氏は、この巨大テック企業の解決へのアプローチは彼ら自身の研究に似ているが、「モデルに問題文を与えただけで数日で到達するような道筋ではない」と指摘しました。

また、バクマスター氏は、OpenAI のモデルが OpenAI の Codex 内のセッションを学習済みであったり、アクセスできたりしたのかについても疑問を呈しました。彼ら数学者たちは、研究の一環として複数の大規模言語モデルを使用していたと述べています。

「私が主張していないことを明確にしておきたい」とバクマスター氏は付け加えました。「OpenAI の証明を見たわけではありません。彼らのモデルが何を、どのように行ったかも知りません。私たちのデータが使われたかどうかさえも分かりません。」

OpenAI は声明で、ナヴィエ・ストークス方程式の数学的難問への取り組みは 9 月 1 日に始まったと明かしました。きっかけは、アルポゲ氏とバクマスター氏に関する進捗についての噂を耳にしたことでした。

「我々（研究者およびエージェント）が彼らの成果を直接確認したのは、彼らが公に発表した後だけです。この問題解決のために特定のユーザーデータを取得したことはありません。可能性は低いものの、製品利用から得られた非識別化データがモデル改善に寄与した可能性を完全に否定することはできません」と同社は付け加えました。

ミレニアム懸賞問題

クレイ数学研究所は 2000 年に懸賞問題を制定し、各問題の解決に対して 100 万ドルの賞金を用意しました。

「この賞金は……数学の最前線には依然として重要な未解決問題が山積しているという事実を一般大衆に認識させ、最も深遠で困難な問題への取り組みの重要性を強調し、歴史的規模を持つ数学的業績を称えるために考案されました」と研究所はウェブサイトで述べています。

他の難問としては、楕円曲線に関連するバーチ・スウィンナーン＝ダイヤー予想や、素数に関するリーマン予想などが挙げられます。