OpenAI、次期モデル「Astra」で数学問題10問の解決に挑戦
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OpenAI は次期モデル「Astra」の内部版を用いて、10 年進歩が停滞していた数学問題の解決に成功し、各問題あたりのコストを約 2,000 ドルで抑えたと発表した。
AI深層分析を開く2026年8月2日 06:25
AI深層分析
キーポイント
OpenAI の数学的突破とコスト効率
OpenAI は次期モデル「Astra」の内部版を使用して、10 年以上進展がなかった数学問題 10 問を解決し、各問題あたりの GPT-5.6 Sol トークン使用料を 2,000 ドル未満に抑えた。
透明性の高い成果公開
同社は GitHub リポジトリで Lean 4 による形式化、解決策を記述した論文、およびモデルが推論プロセスを再構築した LLM 生成 PDF を公開し、高い透明性を示した。
数学界における「ビッグ・マセマティクス」の到来
テレンス・タオは AI を専門分野の根本的な転換点と捉え、人間が創造的役割を担い機械が技術的作業を行う大規模な分散型協働である「ビッグ・マセマティクス」への移行を予見している。
Anthropic との対比と検証の必要性
Anthropic が Claude で暗号解読に成功した事例と比較されるが、OpenAI の発表には未解決の問題数に関する言及がなく、使用されたプロンプトの詳細も公開されていない。
重要な引用
"have seen no progress on the main result for at least a decade"
"Unlike some of his peers, Tao is neither dismissive of AI nor fearful. Instead, he sees it as the catalyst for a fundamental shift in the discipline—a transition toward what he calls 'big mathematics.'"
"I want to see the prompts they used!"
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編集コメント
OpenAI は数学的推論能力において新たなマイルストーンを達成したが、プロンプトや未解決問題の数といった詳細情報の欠如は今後の検証課題となる。この成果は AI が人間の創造性を補完する「ビッグ・マセマティクス」の時代への移行を加速させる重要な信号である。
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数学と理論計算科学における 10 の進展
数日前、Anthropic は Mythos Preview を用いて Claude に暗号の脆弱性を発見させる実験を行いました。このプロジェクトにはトークン利用に 10 万ドルを投じ、「低垂れ果実（容易な成果）を探しているわけではない」という指示を含め、「本格的な研究として真に困難な発見を見つけたい」というプロンプトを送っています。
さて、次は OpenAI の出番です。彼らは「次期主要モデルである Astra の内部バージョン」を用いて、過去 10 年以上も主たる成果に進展が見られなかった 10 の数学的問題に対する解の探索を行いました。各問題に対して GPT-5.6 Sol のトークン価格で 2,000 ドル未満しか費やしていないと主張しています。
（ただし、2,000 ドルを投じても解決に至らなかった問題がいくつあったかについては、まだ発表されていません。）
彼らの成果は openai/ten-proofs リポジトリで Lean 4 の形式化として公開されており、解法を説明する論文 (a paper) もあります。さらに、未発表の推論トレースに基づいてモデルが「証明がどのように組み立てられたかを再構築した」LLM 生成の PDF (LLM-generated PDF) も公開されています。
これは相当な透明性と言えますが、私は彼らが使用したプロンプトも見てみたいものです。
オンライン上の多くの数学者たちが、今や Deep Blue のような集団的な興奮を味わっているようです。
OpenAI の成果は、テレンス・タオが IEEE Spectrum（6 月号）で語った「ビッグ・マセマティクス」を思い出させます。
同僚の一部とは異なり、タオ氏は AI を軽視もせず、恐れてもいません。むしろ、この分野における根本的な転換の触媒と捉えています。彼が「ビッグ・マセマティクス」と呼ぶものへの移行です。彼は、人間と機械による大規模で分散型の協働という未来を envision しています。そこでは複雑な数学的課題は細かく分解され、創造的な部分は人間が担い、AI が技術的な地味な作業の大部分を引き受けるのです。
via Hacker News
Tags: mathematics, ai, openai, generative-ai, llms, deep-blue
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Ten advances in mathematics and theoretical computer science
A few days ago it was Anthropic discovering cryptographic weaknesses with Claude using Mythos Preview, spending $100,000 on tokens and with prompts that included "again we are not looking for low hanging fruit, we want proper research to find genuinly hard findings."
Now it's OpenAI's turn to flex. They set "an internal version of Astra, our next major model" on finding solutions to ten mathematical problems that "have seen no progress on the main result for at least a decade". They claim to have spent less than $2,000 at GPT-5.6 Sol token prices on each one.
(No news on how many problems they spent $2,000 on *without* reaching a solution though.)
The openai/ten-proofs repository has Lean 4 formalizations of their results, and there's also a paper describing the solutions and an additional LLM-generated PDF where the model "reconstructs how the proof came together" based on the unpublished reasoning traces.
That's a decent level of transparency, but I want to see the prompts they used!
A lot of mathematicians online are experiencing a collective burst of Deep Blue.
OpenAI's results reminds me of what Terence Tao described as "big mathematics" in IEEE Spectrum in June:
Unlike some of his peers, Tao is neither dismissive of AI nor fearful. Instead, he sees it as the catalyst for a fundamental shift in the discipline—a transition toward what he calls “big mathematics.” He envisions a future of large-scale, decentralized collaborations between humans and machines, where complex mathematical tasks can be diced and sliced, with humans claiming the creative parts and AI doing the lion’s share of the technical grunt work.
Via Hacker News
Tags: mathematics, ai, openai, generative-ai, llms, deep-blue
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