OpenAI、88時間で90年前の数学問題解決と発表

OpenAI は、新しい人工知能（AI）モデルと数千台の AI ボットを活用し、数十年にわたる難問である高度な数学問題の解決をわずか 88 時間で成し遂げたと発表しました。

ChatGPT の開発元である同社は火曜日、約 10,000 台の自律的なタスク処理を行う AI エージェント（AI ボット）に集中させることで、 notoriously difficult な数学問題の解決に至ったと明らかにしました。

この問題は流体の動きを記述する「ナビエ・ストークス方程式」の一部です。90 年間にわたり、この問題の重要な側面には証明が欠けており、正しい数式を支える論理的な根拠が見出されていませんでした。

OpenAI は今回の解決策を「画期的な成果」と呼び、AI ツールの進化速度が加速していることを示す証拠であると評価しました。

ただし、この解決策はまだ独立した検証を経ておらず、米国に本部を置く数学団体であるクレイ数学研究所（Clay Mathematics Institute）による公式の承認も得られていません。同研究所は、特定の数学的難問を最初に解いた者に多額の賞金を授与する「ミレニアム懸賞問題」を運営しています。

同社によると、8 月末に新しいモデルの訓練を開始したところ、すぐに数学的な能力の高さが確認されました。AI モデルとは、膨大なデータでトレーニングされたコンピュータプログラムであり、情報のパターンを認識・予測するために設計されています。

新しい OpenAI のモデルは現在、社内でしか使用できないツールですが、「同社の直近の AI モデルよりも著しく能力が高い」という理由から、研究者たちは特定の難解な数学問題にこのモデルを投入しました。

OpenAI は先週 9 月 1 日、「ミレニアム懸賞問題のうち 2 つが解決されたという噂を聞いた」と認め、その直後に数千台の AI ボット（新しい内部モデルで訓練されたもの）を動員し、残りの問題の解決に挑むことを決断したと明らかにしました。

9 月 5 日までに、10,000 台の AI ボットに課題を与えてから約 88 時間が経過した時点で、OpenAI は「ナビエ・ストークスの存在と滑らかさ問題」に対する解決策を見出しました。

この問題は乱流の核心に関わるものであり、乱流という現象自体は依然として十分に解明されていません。

AI ボットが解決に至るまでの時間は短かったように見えますが、OpenAI によると、ナビエ・ストークス問題の解決にのみ、ボット間で約 300 万回のメッセージ交換が行われ、1,300 億トークン（AI モデルが回答として生成するテキストやコードの断片）が消費されました。

これは OpenAI の 公式価格設定 に基づけば、同社の最上位モデルからの出力コストとして約 1,000 万ドル（約 730 万ポンド）に相当する規模です。

OpenAI が現在到達したと発表しているナビエ・ストークスの存在と滑らかさ問題への解決策は、ミレニアム懸賞が要求した証明のうち 4 つの命題のうち 2 つを解決したものです。この懸賞金の総額は当選者に対して 100 万ドルです。

「この成果を公開した目的は、当社の AI モデルが大幅に進歩していることを報告するためです」と OpenAI は火曜日に発表しました。「しかし、この結果に対してミレニアム賞の受賞権を主張するつもりはありません。」

すでに同社の声明は論争を呼んでいます。

ニューヨーク大学の数学教授であるトリストン・バックマスター氏は火曜日、「私と、OpenAI の競合他社である Anthropic で数学者として働くレヴェント・アルポゲ氏も、この問題の解決に向けて取り組んでいました」と述べています（外部リンク：https://cims.nyu.edu/~tristanb/statement.pdf）。

二人は研究に OpenAI のツール「Codex」を活用していました。しかしバックマスター氏は、9 月 3 日に「私たちの進捗状況に関する情報が OpenAI に渡された」と知ったと明かしました。

バックマスター氏の声明は同日に出されましたが、数時間前には OpenAI が Navier–Stokes 方程式に関する研究成果を発表していました。同氏は、OpenAI が Navier–Stokes 方程式の研究に着手したのは「私たちの研究に関する情報が届いた後」であると主張し、OpenAI との間に交わされたメールの内容や、発表のタイミング・手法への疑問を示しました。

バックマスター氏はさらに、「まだ OpenAI の証明書の全文は読んでいませんが、『私が伝えられたこと、その時期、そして提案された内容』を公にせざるを得ないと感じました。なぜなら、これ以上黙っていれば、私の知る事実と異なる一連の発表が続くことになるからです」と付け加えました。

OpenAI は火曜日、バックマスター氏とアルポゲ氏の並行する研究に対して「見事だ」と称賛し、「並行して進められた研究」を祝賀しました。

同社は、公開されるまで「いかなる手段によっても成果物を見たことはなく」、ナビエ・ストークス方程式に関する研究においてユーザーデータにアクセスしたこともないとしています。

「可能性は低いものの、製品の利用から導き出された非識別化データがモデル改善に寄与した可能性を完全に否定することはできません」と同社は付け加えています。「ただし、私たちの証明は大きく異なり、証明された結果の精密ささえも異なります。」