OpenAIのGPT-5.4 Proが未解決のエルデシュ数学問題を2時間未満で解いたと報告
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2026年4月15日
OpenAIのGPT-5.4 Proモデルは、エルトース（Erdős）の未解決数学問題#1196を解いたとされている。このモデルは、約80分で解答を見つけ、さらに30分かけてそれをLaTeX形式の論文として準備した。形式的検証（formal verification）が現在進行中である。
数学者のテレンス・タオ（Terence Tao）はエルトース問題フォーラムで、この成果が整数の解剖学とマルコフ過程理論（Markov process theory）の間にある以前記述されていなかった関連性を明らかにしたとコメントした。「これは、特定のエルトース問題の解決をはるかに超える、整数の解剖学に対する意味のある貢献になるだろう」とタオは記している。まもなくOpenAIの「科学のためのAI（AI for Science）」チームに加わると述べるケビン・バレット（Kevin Barreto）も、同じフォーラムで、このモデルが使用したマルコフ連鎖（Markov chain）の手法は、人間の数学者たちが長年の研究にもかかわらず見落としていた創造的な一歩だと指摘した。
この議論が興味深いのは、大規模言語モデル（LLM）が、学習データとして与えられた情報を超えて、数学や他の分野で新たな知識を発見できるかどうかについて、現在も論争が続いているからである。この例は、以前記述されていなかった新たな知識が、既知のデータポイントの中に隠れている可能性も示している。。
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Apr 15, 2026
OpenAI's GPT-5.4 Pro model has apparently solved Erdős open math problem #1196. The model reportedly found the solution in about 80 minutes and prepared it as a LaTeX paper in another 30. Formal verification is underway.
Mathematician Terence Tao commented in the Erdős Problems forum that the work reveals a previously undescribed connection between the anatomy of integers and Markov process theory. "That would be a meaningful contribution to the anatomy of integers that goes well beyond the solution of this particular Erdos problem," Tao writes. Kevin Barreto, who says he'll soon join OpenAI's AI for Science team, noted in the same forum that the Markov chain technique the model used was a creative step human mathematicians had overlooked despite years of work on the problem.
The discussion is interesting because there's an ongoing debate about whether LLMs can discover new knowledge in mathematics and other disciplines that goes beyond the data points learned during training. This example shows that new, previously undescribed knowledge can also be hidden within already known data points.
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