OpenAI、数学のミレニアム懸賞問題解決を発表

OpenAI が先週火曜日、数学の伝説的な「ミレニアム懸賞問題」の一つを解決したと発表したことは、本来なら祝賀すべき瞬間だったはずだ。この成果は疑いようのない偉業であり、AI が数学をいかに急速に変革しつつあるかを鮮明に示すものでもある。

しかし、公式発表が行われる前にも、OpenAI がこの問題に取り組んだ異例の事情によって事態は複雑化していた。他の研究者たちが進展を遂げていると聞き、同社は彼らに先んじるために、手当たり次第に莫大なリソースを投入した末の突貫作業だったようだ。

その結果生じた論争では、「学術界の長年の規範に対する露骨な違反」が指摘され、研究者たちはそれが分野全体に冷や水を浴びせる恐れがあると懸念している。具体的には、他者の成果を先取りする行為（スコーピング）、スパイ活動、そして規範の破棄といった疑惑が浮上した。

ロンドン・クイーンメアリー大学の数学教授であるアビシェック・サーハは、この状況をこう評している。「OpenAI は、数学者たちが通常行わないようなことをやったのだ。」

OpenAI は火曜日に公開したブログ記事で、未発表のモデルの一つがナヴィエ・ストークス方程式の解法をわずか 88 時間で発見したと発表した。これは流体の動きに関する難問であり、解決者に 100 万ドルの賞金が懸けられているため、数学界でも最も研究が進んでいる課題の一つだ。しかし、この問題が人類の研究者を約 90 年間にわたって悩ませてきたことは周知の事実である。

OpenAI は、自社の内部モデルを搭載した約 1 万個の AI エージェントからなる群れにタスクを集中させることで、この問題を解決したと説明。同社は今回の成果を「画期的なマイルストーン」と称賛している。

「私が親切になる必要はないなら、そうしなくてもいい」

しかし、この発表のタイミングには眉をひそめる声が上がっています。わずか一日前、ニューヨーク大学のトリスタン・バクマスター教授が、OpenAI のライバル企業である Anthropic の研究者レヴェント・アルポゲ氏と共に、関連する問題に関する研究成果を発表したばかりだったからです（なお、アルポゲ氏はこの件では雇用主の意向で動いていたわけではありません）。バクマスター氏は、企業が自身の進捗を把握したことを知った後、OpenAI に連絡し、「いつからこの問題に取り組んでいたのか」「モデルは何を学習データとして使ったのか」を尋ねました。しかしその会話はすぐに険悪なものとなりました。バクマスター氏が内容を公表する意向を示すと、ある OpenAI の研究者が「なぜキャリアを台無しにするのか」と問いかけます。なぜ公表することがキャリアの毀損につながるのかと反問すると、バクマスター氏は次のような回答を受け取ったと述べています。「あなたが私に親切であることを望まないなら、私は親切である必要はないのです」。OpenAI はバクマスター氏に対し、代わりに研究成果を公表し、その中で OpenAI の内部モデルに言及するよう求めました。その際、共同著者としてアルポゲ氏の名前を外すことも提案されています。

バクマスター氏は、問題解決のために使用していた Codex 上のセッションに OpenAI がアクセスしたかどうかを問い合わせたが、OpenAI の回答は次第に曖昧になり、最終的には敵対的なものになったと語っています。その後の声明や結果を発表するブログ記事を含め、OpenAI は特定のユーザーデータを使用したことを明確に否定しています。「研究者もエージェントも、彼らが公開するまでいかなる手段でも彼らの作業を見ることはなく、特にこの問題を解決するために特定のユーザーデータがアクセスされたことはありません」と同社は述べています。

しかし、間接的な影響を完全に否定することはできませんでした。「可能性は低いものの、製品利用から得られた非識別化データがモデルの改善に寄与した可能性を排除はできない」とし、両者の証明には明確な違いがあることを強調しました。OpenAI の研究者による X でのコメント [1] も、これらの否定見解と一致しています。

[1]: https://x.com/markchen90/status/2097400166554993041?s=20

何が起きたのかを正確に言うのは困難です。タイムラインは複雑に入り組んでおり、研究内容が重複している上、AI 生成物の出所を特定するのは、通常でも難しいこと乃至不可能なことです。また、莫大な賞金がついた世界で最も有名な数学的問題の一つを解くために異なるプレイヤーたちが競い合うことは、決して驚きでもありません。

OpenAI の発表には、説明しにくい側面もいくつかあります。同社自身の話によると、この取り組みは慌ただしく、信じられないほど高価な事業だったそうです。数百万ドルもの費用がかかったとされていますが、同社は賞金を受け取るつもりはないと言っています。そもそも、この賞金は現在もクレイ数学研究所によって授与されていません。同社の声明では、「唯一の目的は、AI モデルにおける実質的な進捗を報告することである」とされています。9 月以前に Navier-Stokes 方程式への取り組みに多くの時間を費やした形跡はなく、もし取り組んでいたとしても、公には語っていません。

なぜこれほど急いでいたのでしょうか？

OpenAI の説明は、実質的に「なぜしないのか？」という強烈な問いかけにほかなりません。同社は、他の研究者がミレニアム懸賞問題の解決に向けて進捗を遂げているとの噂を耳にした後、この問題に取り組み始めたのだと述べています。その噂は Twitter で見つけたものでしたと、OpenAI の研究員 Sébastien Bubeck 氏は記者会見で語っています（*Science* が報じた内容）。Bubeck 氏によれば、「私たちはこう考えました。『強力なモデルを持っているのだから、ミレニアム懸賞問題も解いてみよう』と。」

OpenAI は、噂がアルポゲとバクマスターに関するものであることに後になって気づいたに過ぎないと述べています。バクスターのデータ使用に関する告発への対応に加え、OpenAI は他の主張については公には反応しておらず、コメントを求められた際には『ザ・バージ』社に対し自社のブログへ案内するのみでした。

バクマスターが自身の記述の中で名指ししたブーベックは、一部の主張を否定しており、アルポゲを共著者から外すようバクマスターに求めたことはないと述べています。

最も衝撃的な告発はともかくとして、OpenAI の行動のうち同社が明確に認めている部分でさえも、数学者たちを驚かせています。他の研究者よりも先に結果を出すための見かけ上の急ぎ足さは、多くの場合において数学が行われる方法とは相容れません。スクーピング（先取り）が起こることはありますが、それは容易ではないとサハは語っています。

その理由の一つとして、最先端の研究には非常に深く専門的な知識が必要であり、たとえ望んだとしても、それを遂行できる人はほとんどいないと彼は説明しました。

オープン性は、この分野に深く根付いた美徳です。南カリフォルニア大学の数学教授で、数学者のためのコンピュータ支援推論研究所（ICARM）の科学活動担当副所長であるマシュー・バラードはこう述べています。「数学は、信頼という非公式な規範に大きく依存しています。研究者たちは通常、考えを洗練させるために、不完全なアイデアや進行中の作業を同僚と共有します。それは競争に発展しないことを期待して行われるのです」

対話ログがアクセスされたかどうかについてコメントすることはできないものの、ICARMの所長も務めるカーネギーメロン大学のジェレミー・アビガド教授は、「AI システムが私たちの問い合わせからアイデアを盗むかもしれないという考え自体が恐ろしい」と語りました。数学者たちは通常、他者に先を越されることを気にせず研究について話し合うことに慣れています。「しかし今や、わずかな手がかりさえあれば、十分な計算リソースを持つ者がエージェントの群れを動員して問題を解決させることが可能になってしまいました。そのため、人々はより慎重になるでしょう。それが研究環境をどう変えてしまうのかと思うと悲しくなります。」

「数学は、非公式な信頼規範に大きく依存しています。」

OpenAI が他者の数学者の業績をモデルに反映させたかどうかについて言及しない、あるいはできないという姿勢が、この分野における不安感をさらに増幅させています。「これは問題です」とブラウン大学のブレンダン・ハセット教授は『The Verge』に対して語り、「AI 企業が著作権のある作品を許可も支払いもなく流用してきた歴史を踏まえれば、人々がこうした質問をするのは当然のことです。」彼は企業に対し、「チャットログがモデルの改善に利用されないことを保証し、その実証ができるよう責任を負うべきだ」と述べています。

今後、事態がどう展開するかは不透明です。北京で開催された会議から取材したロンドン数理科学研究所のフェローであるヤン＝フイ・ヘ氏は、「大手企業の数学研究はあまりにも秘密主義だ」と懸念を表明しました。「AI については常に楽観的である」と語る彼ですが、かつてメディチ家のような富裕層のパトロンに支えられていた時代のように、数学が再び閉鎖的な状態へと後退する可能性を心配しています。

多くの研究者にとっては、状況が大きく変わることはないかもしれません。OpenAI やその競合他社が、巨額の資金を投じて解決しようとする高難易度の問題には限りがある、とサハ氏は推測しています。「AI ラボが人々が取り組むほとんどの問題にすべてをぶつけることはあり得ません。十分な注目を集められないからです」。

注目度の高さが目的の一部だったのかもしれません。これは、OpenAI が Anthropic の研究者（独立した活動をしていても）と関連する問題を競って解決しようとした理由の一端を説明している可能性があります。「これは明らかに OpenAI にとっての PR 勝利だ」とオックスフォード大学のアンドラス・ジュハス教授は述べています。

しかし、ジュハス氏はこのアプローチが持続可能かどうかを疑問視し、モデルがいよいよ最大の難問に挑めるようになった今、AI 企業が数学研究に関与する時代が終わりを迎えるのではないかとも懸念しています。人間同士の数学者同士も互いに競い合いますが、OpenAI の事例はそれがはるかに大規模なスケールで起こり得ることを示したのです。「突然、10,000 人の数学者があなたの問題に殺到する」とジュハス氏は述べています。

この結果、OpenAI の広報上の勝利がピュリクスの勝利（皮肉にも自滅を招く勝利）となる可能性もあります。同社は再び、そのモデルが数学の最前線でも競合できることを証明しました。しかし、その過程で、むしろ印象付けようとしていたコミュニティから離れてしまったように見えます。